첫 일기

코드는 깃허브에 있다.

CS bool 정리 와도 연관이 되지만, 좀 자유롭게 쓰고 싶어서

이렇게 일기 카테고리로 작성한다.

들어가면서

우선은 나와 같이 노력해주시는 창훈님과 밑바닥 컴퓨팅 시스템을 같이

오프라인 스터디로 진행하고 있다.

처음엔 둘다 멋대로 또는 자기가 머릿속으로만 생각했던 대로 nand2tetris를 구현했었는데, 진행하다 보니까

뭔가 제대로 잡히질 않았다..

태초마을로..

그래서 논리게이트 하나씩 알면서 그리고 진리표를 보았을 때, 어떤 게이트들을 써서 구현을 해야하는지..

그런 개념을 확립하고 머리로만 짜는게 아니라 삽질도 해가면서 논리식으로 표현하는게 목표였다.

그래서 2장을 진행하다가 다시 1장으로 돌아오게 되었다. ㅋㅋㅋㅋㅋ 근데 결과적으로 얻어간 지식이 더 많은것 같다.

이게 대학교 때 물론 내가 기계쪽이 전공이지만, 디지털 논리 회로라는 과목에서 했던것들이다.

주의깊게 보지 않았었을 뿐더러, 교수님이 강의해주실 때는 되게 재미가 없었고, 왜 배워야하는지 어디에 쓸 수 있는건지

그렇게 생각하며 무난하게 보냈던 과목인거같다.

새롭게 지금 CS지식을 학습하며 이 책에서 구현해야하는 조건들을 하나하나 카르노맵도 그려가면서,

또는 집합을 그려가면서 구현해보니까 이 진리표일땐, 이렇게 구현이 되는구나! 를 많이 느꼈던 것 같다.

일단 불대수 법칙에는 아래 이미지와 같은 법칙들이 명시되어 있다.

이건 수학을 배울때에도 봤던 기억이 있어서

그렇게 어렵지 않았다.

고생했던 자료의 흔적

논리식 부딪히기

이부분은 처음에 논리식을 파헤치려 할 때 이해 안되는 부분 그리고 왜 그렇게 나오는지에 대해 설명하기 위해

밴-다이어그램을 그려가면서 설명하면서 의논을 했던 부분이다.

논리식 도출해보기

어느정도 이해를 한 상태에서 진리표를 보고 집합으로 값을 도출하는 과정이다...

ㅋㅋㅋ 이렇게 정리하면서 보니까 안까먹겠다 싶더라 역시 쓰면서 대화도 해보고 팍팍 부딪히면서 학습하는게

기억에도 잘남고 동시에 보게되면 바로 아! 하고 깨닫게 되는 순간이 훨씬 많다는 사실..

정말 많이도 그렸고 단순한 And, Or 인데도 불구하고 애를 먹었다.

논리식을 도출할 때 a와 b에 해당하는 진리값을 곱해서 나온게 output인데 And, Or에 따라서
곱으로 도출하는것, 합으로 도출하는것 그 논리 합, 곱 이게 섞이면서 식을 몇번을 갈아 엎었다.

카르노맵을 생각해냈다!!!

이제 머리로만 간소화해서 짜다가는 필요에 의해서 카르노맵 이 있다는걸 생각해냈고,

검색을 통해 2변수, 3변수, 4변수 등등의 카르노맵을 그리는 법,

그러면서 짝수개를 묶어서 값을 도출해낼 수 있다는 지식까지 습득한 채로 다시 논리식을 도출해보게 되었다.

결국 ㅁ 모양으로 쳐둔 것들이 최종 값인데 곱연산은 And, 합연산은 Or 이런식으로 '기호는 Not으로 해서
게이트를 연결해보았다.

그러니까 이해도 되면서 어떻게 동작하는지도 알겠고 너무 재밌더라 👍

이때부턴 탄력받아서 아래것들도 쭉쭉 진행했었다 🔥🔥🔥

2변수 카르노맵 간단 풀이

Or의 진리표이다. 이 진리표가있을 때 짝수개는 인접한것 끼리 묶을 수 있다고 했다.

• X가 1일때, Y값에 관계없는 경우 (Y, Y' 둘다 상관없다)
• Y가 1일때, X값에 관계없는 경우 (X, X' 둘다 상관없다)

두가지로 도출해 볼 수 있다.

두가지는 + 로 연결이 된다.

그래서 Out = X + Y 가 되는 것이고 그래서 논리합 이라고 부르는 것이다❗️

이게 트이니까 정말 재밌어서 얼른 하나라도 더 빨리 풀어보려고 했던 것 같다.

정리

아무튼 이런식으로 진행해서 재밌고 잘 이해되게 1장을 클리어한 것 같다.

다음 다이어리에선 반가산기, 전가산기 쪽을 다뤄보도록 하는 시간을 가져보겠다. 👏

뭔가 이렇게 풀이해내는 것이 읽는것도 읽는 맛이 나고 뭘 어떻게 했는지 보이게 되는것

그게 직관적이라 상당히 괜찮은것 같기도 하다. 물론 이미지 찍어서 업로드 하는것이 번거롭지만

그래도 또 어제의 나보단 한 층 더 성장했으니까 그거로 만족한다 😇

타인과 비교하지 않고 혼자 성장치를 잘 쌓다보면 언젠가는 주변에 좋은 개발자들과 어깨를 나란히 할 수 있는 날

그날이 올거라고 반드시 믿는다.

모든 코드는 여기

불 논리

NAND 게이트

Nand 게이트는 유니버셜 로직 게이트라고도 부르는데

이 게이트 하나만으로 모든 바이너리 동작을 제어할 수가 있다.

Nand게이트는 다음과 같은 불 함수를 계산한다.

기본 논리 게이트

Not

단일 입력 Not게이트 Converter라고 불리며 input값의

반대값으로 Output을 내준다.

And

And는 곱연산으로서, 입력 값이 둘다 1일 경우에만 1을 출력해준다.

Or

Or는 합연산으로, 입력값 2개중 1개가 1이라면 1을 출력해준다.

Xor

배타적 논리합 이라고 불리며, 두 입력값이 서로 다를 경우 1

그렇지 않으면 0을 출력한다.

멀티플렉서(Multiplexer)

멀티플렉서는 3입력 게이트로 selector 비트를 이용하여

나머지 두개 데이터 비트 입력중 하나를 선택.

디멀티플렉서

이름만봐도 멀티플렉서의 정반대 기능을 수행한다고 알 수 있다.

디멀티플렉서는 선택한 비트에 따라 출력선 중 하나를 선택해 입력 신호를 보낸다.

멀티비트

멀티비트는 버스라는 멀티배열에 대한 연산을 수행하게 되어있다.

이 연산들은 쭉 같은 논리연산을 나열하여 비트의 쌍마다 연산을 수행해주는 것이다.

여기서는 16비트에 대한 연산을 진행했다.

AND 연산으로 예를 들어보겠다.

원래 하나의 비트 XY에 대하여 결과값을 AND(X,Y) 했던것을 16개를 동시에 진행한다고

생각하면 된다.

아래의 모든 예시는 전부 16비트 연산으로 이루어져있다.

AND16

기본 게이트의 연산과 같은데 갯수만 늘어난 것이므로 설명은 생략하도록 하겠다.

OR16

NOT16

MUX16 멀티플렉서

다입력

입력이 여러개인 다입력 게이트이다.

다입력에는 다입력/멀티비트 도 같이 묶어서 정리하겠다.

Or8Way

Or8Way의 논리게이트 인터페이스는 다음과 같다.

Mux4Way

이것의 멀티비트라고 한다면

이 같은 그림이 16개가 같이 수행된다고 생각하면 된다.

셀렉터가 2개이기 때문에

sel 0번째로 a,b 그리고 c,d 를 연산 한후에
나온 결과값 o1, o2를 sel 1번째로 연산하여 결과값을 출력해주는 구조이다.

Mux8Way

4Way의 구조를 2개로 만들어서 결과값을 도출해주는 8입력 멀티플렉서이다.

DMux4Way

반대인 디 멀티플렉서이다.

여기부터는 실습에서도 멀티비트는 하지 않았기에 하나만 쓰도록 하겠다.

이건 입력을 1개를 받아서 4개의 결과값을 도출해주는 정반대 플렉서이다.

DMux8Way

이것도 Mux8Way와 반대의 특성을 가지고 있으며 4Way 2개가 붙어진 것이다.

정리

이렇게 1장 불 논리가 끝이났다.

처음 구현을 시작했을 때에는 NAND 게이트로 쭉쭉 구현을 진행했는데

특징이라고 한다면 컴파일 자체가 가령 Or를 구현해야 한다고 치면

Or만 써서 바로 구현할 수가 없게 해놨다.

이런 함수를 하나씩 쓰려면 그 전의 동작을 알게끔 한것인가?

하는 생각이 들었다.

그리고 마지막으로는 결국 구현이 다 되어서 BUILTIN이라는 기능으로

tools - builtInChips 안의 자바 클래스파일들 이 있으면

해당 기능을 사용할 수 있었다.

마지막으로는 그것으로 구현해두고 나머지는 주석처리를 진행했다.

이진수를 다루면서 완전 밑바닥을 체험하니 재밌기도 하고 어렵기도 했다.